ধারা/সিরিজের যোগফল – অ্যালগোরিদম ও ফ্লোচার্ট

---

১. ১ থেকে ১০ পর্যন্ত সংখ্যা দেখানো

অ্যালগোরিদম:

1. শুরু

2. i = 1

3. যদি i ≤ 10 → দেখাও i

4. i = i + 1, ধাপ 3 পুনরায়

5. শেষ

ফ্লোচার্ট:

---

২. ১ থেকে n পর্যন্ত সংখ্যা দেখানো

অ্যালগোরিদম:

1. শুরু

2. n ইনপুট নাও

3. i = 1

4. যদি i ≤ n → দেখাও i

5. i = i + 1, ধাপ 4 পুনরায়

6. শেষ

---

৩. ১ থেকে ১০ এর মধ্যে বিজোড় সংখ্যা দেখানো

অ্যালগোরিদম:

1. শুরু

2. i = 1

3. যদি i ≤ 10 → দেখাও i

4. i = i + 2, ধাপ 3 পুনরায়

5. শেষ

---

৪. ১ থেকে n এর মধ্যে বিজোড় সংখ্যা দেখানো

অ্যালগোরিদম:

1. শুরু

2. n ইনপুট নাও

3. i = 1

4. যদি i ≤ n → দেখাও i

5. i = i + 2, ধাপ 4 পুনরায়

6. শেষ

---

৫. ১ থেকে ১০ এর মধ্যে জোড় সংখ্যা দেখানো

অ্যালগোরিদম:

1. শুরু

2. i = 2

3. যদি i ≤ 10 → দেখাও i

4. i = i + 2, ধাপ 3 পুনরায়

5. শেষ

---

৬. ১ থেকে n এর মধ্যে জোড় সংখ্যা দেখানো

অ্যালগোরিদম:

1. শুরু

2. n ইনপুট নাও

3. i = 2

4. যদি i ≤ n → দেখাও i

5. i = i + 2, ধাপ 4 পুনরায়

6. শেষ

---

৭. ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত সংখ্যা যোগফল

অ্যালগোরিদম:

1. শুরু

2. sum = 0, i = 1

3. যদি i ≤ 100 → sum = sum + i

4. i = i + 1, ধাপ 3 পুনরায়

5. sum দেখাও

6. শেষ

ফর্মুলা (শর্টকাট):

Sum=100(100+1)2=5050\text{Sum} = \frac{100(100+1)}{2} = 5050Sum=2100(100+1)​=5050

---

৮. ১ থেকে n পর্যন্ত সংখ্যা যোগফল

অ্যালগোরিদম:

1. শুরু

2. n ইনপুট নাও

3. sum = 0, i = 1

4. যদি i ≤ n → sum = sum + i

5. i = i + 1, ধাপ 4 পুনরায়

6. sum দেখাও

7. শেষ

ফর্মুলা (শর্টকাট):

Sum=n(n+1)2\text{Sum} = \frac{n(n+1)}{2}Sum=2n(n+1)​

---

৯. ১ থেকে ১০০ এর মধ্যে বিজোড় সংখ্যার যোগফল

অ্যালগোরিদম:

1. শুরু

2. sum = 0, i = 1

3. যদি i ≤ 100 → sum = sum + i

4. i = i + 2, ধাপ 3 পুনরায়

5. sum দেখাও

6. শেষ

ফর্মুলা:

1+3+5+…+99=502=25001+3+5+…+99 = 50^2 = 25001+3+5+…+99=502=2500

---

১০. ১ থেকে n এর মধ্যে বিজোড় সংখ্যার যোগফল

অ্যালগোরিদম:

1. শুরু

2. n ইনপুট নাও

3. sum = 0, i = 1

4. যদি i ≤ n → sum = sum + i

5. i = i + 2, ধাপ 4 পুনরায়

6. sum দেখাও

7. শেষ

ফর্মুলা:

Sum=(number of odd terms)2\text{Sum} = (\text{number of odd terms})^2Sum=(number of odd terms)2

---

১১. ১ থেকে ১০০ এর মধ্যে জোড় সংখ্যার যোগফল

অ্যালগোরিদম:

1. শুরু

2. sum = 0, i = 2

3. যদি i ≤ 100 → sum = sum + i

4. i = i + 2, ধাপ 3 পুনরায়

5. sum দেখাও

6. শেষ

ফর্মুলা:

$$2+4+6+\dots +100=50\times 51=2550$$

---

১২. ১ থেকে n এর মধ্যে জোড় সংখ্যার যোগফল

অ্যালগোরিদম:

1. শুরু

2. n ইনপুট নাও

3. sum = 0, i = 2

4. যদি i ≤ n → sum = sum + i

5. i = i + 2, ধাপ 4 পুনরায়

6. sum দেখাও

7. শেষ

ফর্মুলা:

$$2+4+6+\dots +n=(\text{number of even terms})\times (\text{last even term}+2)/2$$